坐标偏移：密度与旋转

点击总偏一点、画笔落点不对、菜单弹错位置——坐标偏移类 bug 看似小，实际很磨人，因为坐标链路长。这篇讲密度与旋转这两个最大变量，以及系统性排查法。

▍坐标链有多长
一次触摸的坐标旅行：屏幕物理坐标——系统投递事件（物理像素或 vp）——壳层接收——密度换算——框架坐标系（逻辑像素）——文档坐标（画布内容坐标）。每一跳都可能出错，偏移 bug 的排查本质是逐跳核对。

▍两大高发变量
密度换算：物理像素与逻辑像素（vp）的换算系数随设备变（不同屏幕密度不同）。错误模式：某处假设了固定系数（写死的缩放比）、两处换算不一致（一处换了一次另一处又换一次——双重换算是经典坑）、舍入方式不一致（截断与四舍五入差一像素，累积后可感）。旋转与折叠：宽高对调瞬间，若布局参数没同步，出现点击镜像偏移（点左边右边响应）；折叠态的展开过程中窗口尺寸渐变，实时跟随不上的中间态偏移。

▍逐跳核对法
工具：应用暴露调试模式（在事件入口与关键转换点打印坐标与坐标系标识）。方法：一次点击，打印链路上各点坐标值，人工核算每跳换算是否正确（密度系数、原点位置）。多数偏移在链路打印下一轮现形。多点采样定量：屏幕四角加中心五点采样，测量偏移量的分布（固定偏移=平移错误；随位置线性变化=缩放错误；旋转型分布=坐标轴映射错误）——分布形态直接指向错误类型，这是视觉双通道纪律里的定量测量在坐标问题上的应用。

▍框架层的已知坑
高 DPI 舍入策略冲突（QPA 实录：Qt 的 DPI 取整与系统的密度值不齐，累积偏移）；自绘控件的视口偏移（滚动后没减滚动量）；手写笔与触摸的坐标系差异（笔的精度更高，同样的换算误差在笔上更显性）。

▍修复模式
统一坐标转换层（全应用一个换算函数，禁止各处自行换算）；坐标系显式标注（每个接口注释清楚传的是物理还是逻辑坐标）；旋转与折叠走统一回调刷新布局参数。

▍预防
坐标转换层的单测覆盖密度矩阵（几档典型系数）与形态矩阵（旋钮全组合），比事后修偏移便宜百倍。

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